Discuter:Arithmétique modulaire
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Suggestion : je verrais bien le déplacement d'une partie de cette page vers Congruence pour un meilleur équilibre. Je pense notamment au § Congruence modulo n. Cham 1 nov 2004 à 18:16 (CET)
- On pourrait effectivement faire comme ça. Ça se discute, tant qu'on ne retombe pas avec des doublons. Ceci dit, discuter des propriétés de la congruence modulo n dans arithmétique modulaire permet de mieux suivre le raisonnement qui mène à la construction de cette arithmétique.
- Et si ce n'est qu'une question d'équilibre, il y a pas mal d'autres choses à ajouter dans la page congruence, complètement indépendantes de ces histoires d'arithmétique sur les entiers. Je vois déjà un gros exemple : les congruences sur un langage formel (informatique théorique), permettant de définir une sémantique, ou permettant par exemple de définir un monoïde de traces à partir d'un monoïde libre (tenez, d'ailleurs, à propos des ajouts dans congruence : si je ne dis pas de bêtises, le concept de congruence au niveau le plus général sort du cadre de la théorie des groupes ... notion catégorique ?).
- Bon contrairement aux intervenants de cette page de discussion, je ne suis pas professeur de mathématiques mais étudiant en informatique. Chacun sa spécialité ! Mais je pense que l'informaticien a aussi son mot à dire en matière de congruences ;-) --Ąļḋøø 1 nov 2004 à 20:06 (CET)
[modifier] Dédoublonnage
- création de deux pages d'homonymies (ou redirection) :congruence et modulo
- Suppression de tout ce qui n'est pas arithmétique modulaire dans l'article en question
- Création d'un article modulo (informatique)
[modifier] Problème au niveau de la définition
Je n'ai pas réellement les compétences requises pour tout comprendre sur cette page, mais il y a quand même un truc qui me gêne : au niveau de la définition, il est écrit : "Deux entiers a et b sont dits congruents modulo n, où n est un entier non nul et différent de 1 et -1". Soit, mais par la suite : "si n est non nul, le reste de la division euclidienne de a par n est égal à celui de la division de b par n ;" . Ceci ne sous-entendrait pas que n peut être égal à 0 ? D'ailleurs, peut-on trouver mod 0 ? (merci pour vos éclaircissements)
- tu as raison, la précaution n non nul n'est pas à écrire deux fois. je l'ai supprimée là où elle était inutile. HB 2 février 2007 à 16:01 (CET)
