Carré sommable
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On dit qu'une fonction de f mesurable de R dans C est de carré sommable lorsque la quantité
est un nombre fini.
L'ensemble de telles fonctions est un espace vectoriel, que l'on peut munir d'une structure d'espace de hilbert à l'aide du produit scalaire 
C'estun point très important en physique quantique également : si on considère une fonction d'onde 
associée à une particule, alors, d'après l'équation de Schrödinger, la quantité S énoncée ci dessus représente la densité de probabilité de trouver la particule dans tout l'espace, un tel nombre doit être compris entre 0 et 1. Toute fonction d'onde est donc de carré sommable.
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