Cas d'égalité des triangles
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Sommaire |
[modifier] Triangles "égaux" ou triangles isométriques.
Dans un langage plus actuel, deux triangles sont dits isométriques lorsque les mesures de leurs côtés sont deux à deux égales. Pratiquement cela signifie que ces triangles sont superposables. On peut démontrer que deux triangles isométriques sont en fait l'image l'un de l'autre par une isométrie du plan.
[modifier] Première caractérisation
Théorème : si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles de mêmes mesures, alors ces triangles sont isométriques.
[modifier] Seconde caractérisation
Théorème : si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur, alors ces triangles sont isométriques.
Remarque : si l'on sait que deux triangles ont un angle de même mesure et deux côtés de même longueur, rien ne garanti généralement que ces triangles sont isométriques. L'hypothèse que les côtés doivent "encadrer" l'angle est fondamentale.
[modifier] Propriétés
Deux triangles isométriques sont des triangles semblables. En outre leurs aires sont égales.
 |
Portail des mathématiques – Accédez aux articles de Wikipédia concernant les mathématiques. |
