Cryptosystème de Paillier
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Le cryptosystème de Paillier est un cryptosystème basé sur un algorithme asymétrique conçu par Pascal Paillier en 1999. Son principe repose sur des travaux de Okamoto et Uchiyama présentés en 1998 à la conférence EUROCRYPT.
Le système est basé sur un homomorphisme additif. En d'autres termes, avec uniquement la clé publique et le chiffrement de 
et 
, il est possible de calculer le chiffrement de 
.
Sommaire |
[modifier] Fonctionnement
[modifier] Génération de la clé
- choisir deux nombres premiers de grande taille, indépendants et aléatoires :
et 
. - calculer la clé publique
et la clé privée 
[modifier] Chiffrement
Soit 
un message à chiffrer avec 
. Soit 
, un entier aléatoire tel que 
. Le chiffré est alors :
[modifier] Déchiffrement
Pour retrouver le texte clair , on note que :
et
On obtient ainsi :
[modifier] Références
- Pascal Paillier, « Public-Key Cryptosystems Based on Composite Degree Residuosity Classes », EUROCRYPT 1999, pp223-238.
[modifier] Liens externes
- (en) Paillier's Cryptosystem Revisited
- (en) Extensions to the Paillier Cryptosystem with Applications to Cryptological Protocols
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