Discuter:Dérivabilité

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[modifier] dérivabilité vs dérivée

Je ne suis pas vraiment convaincu que Dérivabilité mérite un article séparé de dérivée, mais bon... R 21 jun 2005 à 17:01 (CEST)

pourquoi pas, avec un article dérivée basique et un article dérivabilité évoquant des questions + délicates, et notamment la NON-dérivabilité

[modifier]  ?

j'extrais cet ajout récent : La notion de dérivée peut être définie pour des fonctions non réelles, et donc la dérivabilité peut s'entendre sur des espaces bien plus génériques que des intervalles de . cette phrase est quelque peu sybilline et mériterait d'être précisée

• il faut quand meme :donner un sens à x-a pour tout x assez proche de a donc travailer sur un ouvert ;
• donner un sens à 1/x-a donc travailler dans un corps

(d'où la notion de fonction holomorphe, assez riche pour des articles séparés)Jaclaf 15 janvier 2007 à 13:14 (CET)

[modifier] Fonctions non dérivables

est-il vraiment nécessaire de mettre tant d'ex de fonctions non dérivables parce que non continues ?

et puis attention :l'argument pour xsin1 / x est douteux (je l'ai changé) il y a des fonctions dérivables à dérivée non bornée, par exemple

Merci d'avoir corrigé l'exemple sur x sin(1/x). Je partage entièrement ton point de vue : inutile de mettre en exemple des fonctions non continues. Il reste encore un point douteux : parler de "primitive" non dérivable me choque; par définition, une primitive est une fonction dérivable. Il vaudrait mieux parler de fonction définie par une intégrale. On peut par ailleurs augmenter les critères de dérivabilité, dérivabilité à gauche, à droite, prolongement dérivable ou non dérivable, parler des fonctions non dérivables dont la courbe admet une tangente, parler de dérivabilité de fonctions à valeurs dans , ajouter en liens externes les articles traitant des propriétés des fonctions dérivables. Qu'en penses-tu ?

d'accord dans l'ensemble sauf que fonctions non dérivables dont le graphe ademt une tangente je ne vois pas

Jaclaf 1 janvier 2007 à 20:43 (CET)

compte tenu de ce qui précède, je déplace dans la discussion ces exemples non pertinents

• • la fonction signe suivante n'est pas dérivable en 0 car elle n'y est pas continue :
  • la fonction partie entière E(x) ;
  • la fonction partie décimale x-E(x) ;