Dilatation du temps

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La dilatation du temps est le phénomène où un observateur quelconque constate qu'une horloge identique à la sienne fonctionne à une fréquence ou à un rythme plus lent que sa propre horloge. Cet effet se manifeste de deux façons différentes d'après la Théorie de la relativité d'Albert Einstein:

Dans la relativité générale, les horloges ayant des potentiels moins hauts dans des champs gravitationels fonctionnnent moins rapidement.

Dans la relativité restreinte, les horloges qui se déplacent par rapport à un système d'observation inertiel fonctionnent moins rapidement. Cet effet est observable dans les transformations de Lorentz.

[modifier] Survol

La formule pour déterminer la dilatation du temps en relativité restreinte est:

$\Delta t = \gamma \Delta t_0 \!$

où

Δ t₀ est l'intervalle de temps mesuré avec l'horloge en s,

Δ t est l'intervalle de temps mesuré dans un système stationnaire ,

$\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$ est le Facteur de Lorentz,

v est la vitesse entre l'horloge et le système stationnaire, et

c est la vitesse de la lumière.

La duration du cycle de l'horloge en mouvement semble avoir augmenté. Les transformations de Lorentz peuvent être utilisées dans les cas généraux.

Cet effet est négligeable pour de faibles vitesses. Ce n'est que lorsqu'un objet atteint une vitesse de 30 000 km/s (1/10 de la vitesse de la lumière) ou plus qu'il devient important.

La dilatation du temps par le facteur de Lorentz a été prédite par Joseph Larmor (1897), au moins pour les électrons en orbite autour d'un noyau. Il a dit "les électrons individuels décrivent des parties correspondantes de leurs orbites à des temps moins vites que le reste dans le rapport : $\sqrt{1 - v^2/c^2}$ " La magnitude de la dilatation du temps correspondant au facteur Lorentz a été expérimentalement confirmé.

[modifier] Dilatation du temps et la navigation de l'espace

Avec la dilatation du temps, il serait possible qu'une horloge allant à haute vitesse voyage dans le futur en vieillissant très peu. Ceci serait possible puisque l'horloge (mais aussi un être humain) qui se déplace vieillira moins vite que l'horloge stationnaire. À des vitesses très hautes, cet effet serait extrèmement important. Par exemple, une année de voyage correspondrait à dix ans (sur Terre). En effet, une accélération constante de 1G permetterait aux humains de faire une navigation circulaire de l'univers (rayon de 15 millards d'années lumière dans seulement une espérance de vie humaine). Les voyageurs pourraient retourner sur Terre quelques milliards d'annés plus tard dans le futur (en assumant que l'univers ne s'est pas détruit et que notre système solaire demeurait existant).