Ensemble totalement ordonné
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[modifier] Définition
Soit E un ensemble muni d'une relation d'ordre 
. Rappelons que toute relation d'ordre 
vérifie les propriétés suivantes:
- (réflexivité)
- (transitivité)
- (antisymétrie)
est un ensemble totalement ordonné si, en outre, tous les élements de sont comparables pour :
[modifier] Exemples
- L'ensemble
des parties finies de {1,2} est ordonné par la relation d'inclusion. Cependant, E n'est pas totalement ordonné: {1} et {2} ne sont pas comparables au sens de l'inclusion. - L'ensemble
des nombres réels muni de la relation d'ordre usuelle 
est totalement ordonné.
[modifier] Voir aussi
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