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Exposant de Lyapounov

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Pour les articles homonymes, voir Lyapunov. 

Dans la Théorie du chaos, un système chaotique amplifie les erreurs sur les conditions initiales selon une loi exponentielle : e^\frac{t}{\tau}, où τ est un temps caractéristique du système chaotique appelé parfois « horizon de Lyapounov ». L'« exposant de Lyapounov » est \frac{1}{\tau}, soit l'inverse de l'horizon.

Le caractère prédictible de l'évolution du système ne subsiste que pour les instants t \ll \tau, pour lesquels l'exponentielle vaut approximativement 1, et donc tels que l'erreur garde sa taille initiale. En revanche, pour t \gg \tau, toute prédiction devient pratiquement impossible, bien que le Théorème de Cauchy-Lipschitz reste vrai.

[modifier] Voir aussi

Fractale de Lyapunov

Portail des mathématiques – Accédez aux articles de Wikipédia concernant les mathématiques.
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