Forme standard de Frénicle
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En mathématiques, un carré magique reste « essentiellement similaire » s'il est transposé, ou permuté c’est-à-dire si l'ordre des lignes est inversé; le concept est nommé ainsi en l'honneur de Bernard Frénicle de Bessy. Ainsi les carrés magiques
8 1 6 8 3 4 4 9 2 4 3 8 6 7 2 6 1 8 2 9 4 2 7 6 3 5 7 1 5 9 3 5 7 9 5 1 1 5 9 7 5 3 7 5 3 9 5 1 4 9 2 6 7 2 8 1 6 2 7 6 8 3 4 2 9 4 6 1 8 4 3 8
sont tous essentiellement similaires. Un carré magique est dans une forme standard de Frénicle si les deux conditions suivantes sont appliquées :
- L'élément au coin supérieur gauche est le plus petit des éléments d'angle.
- L'élément immédiatement à droite du coin supérieur gauche est plus petit que l'élément immédiatement sous le coin supérieur gauche.
Ainsi dans l'exemple ci-dessus, le dernier carré est dans une forme standard de Frénicle.
Il existe huit carrés magiques différents avec la même forme standard.
