Inégalité de Schur
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L'inégalité de Schur est une inégalité utilisée en théorie des nombres.
[modifier] Enoncé
Soit a,b,c des nombres réels positifs et 
un réel, alors on a:
[modifier] Preuve
Quite à permuter les variables, on peut choisir d'écrire 
(de part la symétrie de la précédente inégalité). En arrangeant les termes, l'inégalité à démontrer est équivalente à :
Cette dernière inégalité est immédiate car tous les termes à gauche sont positifs.
[modifier] Voir aussi
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