Joseph Liouville

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Joseph Liouville

Joseph Liouville (24 mars 1809 à Saint-Omer - 8 septembre 1882 à Paris) est un mathématicien français.

[modifier] Biographie

Il est le fils d'un militaire qui survit aux campagnes napoléoniennes qui, en 1814, établit sa famille à Toul.

Joseph est diplomé de l'École Polytechnique (Promotion 1825). Deux ans plus tard, il intègre l'École des Ponts et Chaussées, dont il n'obtient pas le diplôme en raison de problèmes de santé et, surtout, de sa volonté de suivre une carrière académique plutôt qu'une carrière d'ingénieur. Après quelques années dans diverses institutions comme assistant et comme professeur à l'Ecole centrale (1833, où il était répétiteur depuis 1831), il est nommé professeur à l'École polytechnique en 1838. Il obtient une chaire en mathématique au Collège de France en 1850 et une chaire en mécanique à la Faculté des sciences en 1857.

À côté de ses réussites académiques, il était un remarquable organisateur. Liouville fonda le Journal de mathématiques pures et appliquées qui garde sa haute réputation jusqu’à ce jour^{[réf. nécessaire]}. Il fut le premier à lire les travaux inédits d’Évariste Galois, en reconnut l'importance et les publia dans son journal en 1846. Liouville s'impliqua aussi en politique et fut membre de l’assemblée constituante en 1848. Cependant, après sa défaite aux élections à la députation en 1849, il quitta la politique.

Liouville publia dans divers domaines des mathématiques, dont la théorie des nombres, l'analyse complexe, la géométrie différentielle et la topologie différentielle, mais aussi la physique mathématique et même l'astronomie.

Il est particulièrement célèbre pour son théorème de Liouville, de nos jours un résultat plutôt simple en analyse complexe. Dans la théorie des nombres, il fut le premier à prouver l’existence des nombres transcendants par une construction utilisant les fractions continues (nombres de Liouville).

En physique mathématique, la théorie Sturm-Liouville, travail conjoint avec Charles-François Sturm, est maintenant une procédure habituelle pour résoudre certains types d’équations intégrales. Il existe un second théorème de Liouville dans les dynamiques hamiltoniennes. Il s'est intéressé au problème des valeurs au bord des solutions d'équations différentielles. En ce qui concerne les intégrales elliptiques, il prouve notamment que les fonctions abéliennes sont transcendantes.