Lemme de van der Corput
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
 |
Cet article est une ébauche à compléter concernant les mathématiques, vous pouvez partager vos connaissances en le modifiant. |
Il existe dans la littérature de nombreux lemmes de Van der Corput. Nous en présentons ici deux.
[modifier] En analyse complexe
Soient 
entier, et ![f \in C^{k} ([a,b])](../../../math/8/7/3/873fcdbd202e4c46a2d639f5e27b25c0.png)
telle qu'il existe un nombre λk > 0 tel que, pour tout réel ![x \in [a,b]](../../../math/8/2/9/8290bddba5acf9822dcbf61f4ac67d1b.png)
, on ait 
. Alors on a :
pour une certaine constante ck > 0.
[modifier] En théorie des nombres
Soient 
un entier (grand) et ![f \in C^2 ([N,2N])](../../../math/4/a/2/4a206141ac1deca14247d229ed5066dc.png)
telle qu'il existe un réel λ2 > 0 et des nombres 0 < c1 < c2 tels que, pour tout réel ![x \in [N,2N]](../../../math/c/f/d/cfdb0b020f3900528dd2aedd31064f36.png)
, on ait 
. On note e(x) = e2iπx. Alors on a :
.
|
Portail des mathématiques – Accédez aux articles de Wikipédia concernant les mathématiques. |
