Liste des groupes d'homologie
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Le tableau suivant donne la liste des groupes d'homologie pour les espaces topologiques usuels, avec comme coefficients, les entiers, les entiers modulo 2, ou les reels.
| Nom de l'espace topologique | Groupes d'homologie a coefficients entiers | Groupes d'homologie a coefficients entiers modulo 2 | Groupes d'homologie a coefficients reels |
|---|---|---|---|
| Espace euclidien Rn | H_*(Rn, Z)=0 | H_*(Rn,Z2)=0 | H_*(Rn,R)=0 |
| Sphere Sn | H_*(Sn, Z)=Z[0]+Z[n] | H_*(Sn,Z2)=Z2[0]+Z2[n] | H_*(Sn,R)=R[0]+R[n] |
| H_p(PnR,Z)=Z si p=0 ou p=n impair ; Z/2Z si 0<p<n+1, 0 sinon | H_*(PnR, Z2)= Z2[0] +Z2[1] +...+Z2 [n] | |
