Livre III des Éléments d'Euclide
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[modifier] Livre III des Éléments d'Euclide
[modifier] Définitions
- cercles égaux : deux cercles sont égaux si leur rayon (ou leur diamètre) sont égaux.
- tangente : une droite est tangente à un cercle si elle le touche sans le couper.
- cercle tangents : deux cercles sont tangents s'ils se touchent sans se couper
- corde (une corde est un segment joignant deux points distincts du cercle) égales : deux cordes sont de longueurs égales si les segments perpendiculaires à ces cordes passant par le centre sont de longueurs égales (ces derniers sont d'ailleurs des médiatrices des cordes).
- segment ou portion de cercle : on appelle segment ou portion de cercle la figure formée par un arc (une partie de la circonférence ou périmètre) et sa corde (un diamètre par exemple définie deux portion égale de cercle).
Image:Eucl L3 Cercle ex1 03.jpg
Figure 1
- angle de la corde (lui substituer le terme exact si connu) : l'angle θ (voir Figure 1 ci-contre) est l'angle de la corde AB.
- angle inscrit : l'angle β (voir Figure 1 ci-contre) est un angle inscrit.
- angle "s'appuyant sur un arc de cercle" et angle au centre (voir Figure 1 ci-contre): les angle de type γ ou α sont tout deux des angles s'appuyant sur l'arc d. L'angle α est l'angle au centre de l'arc d.
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