Loi de Lévy
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Densité de probabilité / Fonction de masse |
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Fonction de répartition |
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| Paramètres |  |
| Support | ![t \in ]0, +\infty[\,](../../../math/0/7/0/0703abc4c995a6b0c9b720ed541c462f.png) |
| Densité de probabilité (fonction de masse) |  |
| Fonction de répartition |  |
| Espérance |  |
| Médiane (centre) |  |
| Mode |  |
| Variance | |
| Asymétrie (skewness) | |
| Kurtosis (non-normalisé) | |
| Entropie |  |
| Fonction génératrice des moments | non définie |
| Fonction caractéristique |  |
La distribution de Lévy, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité utilisée en mathématiques et en physique. En spectroscopie, elle porte le nom de profil de Van der Waals et décrit le profil de certaines raies spectrales.
Avec la loi de Cauchy et la loi normale, c'est l'une des trois à être stables et à posséder une densité de probabilité exprimable analytiquement :
pour t > 0, avec c comme paramètre d'échelle. Sa fonction de répartition est
où erfc désigne la fonction d'erreur complémentaire.
