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Un quadrateur est une personne qui s'occupe de résoudre le problème de la quadrature du cercle. Bien que le mathématicien Ferdinand von Lindemann ait démontré l'impossibilité d'y parvenir en 1882, de nombreux chercheurs indépendants et le plus souvent autodidactes, se sont attaqués avec succès à la résolution de ce problème, comblant le manque de rigueur dans le raisonnement et l'absence de connaissances scientifiques par l'originalité de la démarche et une logique idiosyncrasique.
Raymond Queneau, dans un projet d'encyclopédie restreint au seul XIX^e siècle et qu'il ne mena pas à terme, a exhumé de la Bibliothèque nationale de France les travaux de quelques-uns de ces hommes à qui leur découverte n'apporta pas la gloire qu'ils avaient escomptée.

Sommaire 1 Jean Pierre Aimé Lucas (1796-?) 1.1 Un génie polyvalent 1.2 «  » 2 Notes

[modifier] Jean Pierre Aimé Lucas (1796-?)

[modifier] Un génie polyvalent

Jean Pierre Aimé Lucas fut probablement l'un des hommes les plus exceptionnels du XIX^e siècle.
Enfant, ses facilités d'apprentissage étaient étonnantes : « il lui suffit de voir opérer, il comprend de suite les difficultés à vaincre, il se met à l'œuvre et réussit. » C'est ainsi qu'« à neuf ans, il était forgeron ; il est devenu charpentier, charron, menuisier, mécanicien, constructeur de navires (car il a fait des modèles), sculpteur, tourneur sur bois et métaux », etc.
Plus tard, il s'avéra capable de « s'occuper de littérature, d'histoire, de politique avec succès ; il fera des vers aussi beaux et plus corrects que ceux sortis de la plume des poètes les plus célèbres, sans connaitre cependant les règles qu'ils ont établies. » Mais, bien entendu, « la partie où il excelle, et à laquelle il s'attache le plus particluièrement, est celle des sciences exactes. »
Le seul domaine dans lequel son génie était moins resplendissant était celui des langues : Lucas était en effet incapable d'apprendre une autre langue que sa langue maternelle, à cause de « son aversion prononcée pour tout ce qui est étranger, étant par caractère et par nature éminemment national. »

Cette même nature qui avait d'ailleurs favorisé Lucas « non seulement sous le rapport des facultés intellectuelles, mais [qu'] elle [avait] également pourvu de grands avantages physiques. »

Ce portrait ne serait pas complet si l'on omettait d'évoquer les qualités de cœur de Lucas, « sensible sans vouloir le paraitre », « humain par nature », et qui « [aimait] sa famille et particulièrement sa mère, à laquelle il n'a manqué que deux fois, et dans un but qui n'était pas blâmable. » Cette douceur naturelle ne l'empêchait pas toutefois de se montrer inflexible en tout ce qui regarde la vérité : « Vif, pétulant et fort de sa supériorité, il [haïssait] les contradicteurs maladroits et lorsqu'ils tent[aient] de lui tenir tête, il s'emport[ait] jusqu'à la colère, et [allait] parfois jusqu'à frapper. » Mais lorsque ces derniers reconnaissaient leurs torts, il pardonnait, « semblable en cela à la nature, dont il était en quelque sorte la représentation vivante^[1]. »

Ces talents multiples, joints à la noblesse de l'homme, ne pouvaient qu'exciter les jalousies des membres de l'Académie des Sciences, moins favorisés à tous points de vue, qui n'hésitèrent pas à user de la magie noire pour empêcher que les théories révolutionnaires de Lucas ne passent à la postérité.

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Les idées développées dans le Traité d'application des tracés géométriques aux lignes et surfaces du premier degré ou principes sur les relations des premières et deuxièmes puissances (1844) placent en effet Lucas parmi les quadrateurs aux théories les plus révolutionnaires, du moins parmi ceux qui font de la géométrie le centre de leurs recherches^[2]. Raymond Queneau, qui a exhumé cet ouvrage, ne se risque d'ailleurs pas à résumer l'ensemble des thèses qui y sont contenues, mais se contente de relever quelques-uns des éléments les plus susceptibles de choquer les défenseurs de l'idéologie scientifique de son époque, que ces éléments portent sur la méthodologie utilisée (et qui inclut la résolution de problèmes mathématiques à partir de l'interprétation des rêves) ou sur les conclusions audacieuses qui en découlent (la négation de l'existence de l'hyperbole, par exemple^[3]).

Queneau ne reproduit pas la démonstration qui permit à Lucas de résoudre le problème séculaire de la quadrature du cercle. Quelques pistes sont peut-être toutefois perceptibles à travers certaines des conclusions du mathématicien, par exemple lorsqu'il explique que « l'aire du cercle est tout à fait indépendante du périmètre », ce qui l'amène à donner du nombre pi deux valeurs différentes : l'une de 3,1447 (et qui entre dans le calcul du périmètre) et l'autre de 3,1414 (et qui quant à elle entre dans le calcul de l'aire du cercle^[4].)

[modifier] Notes