Mot sans facteur carré
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En combinatoire, un mot sans facteur carré est un mot qui ne contient pas la même séquence deux fois consécutivement. Pour tout alphabet d'au moins trois lettres, il y a une infinité de mots sans facteur carré.
[modifier] Exemples
- Sur l'alphabet {a, b}, l'ensemble des mots sans facteur carré est {
, a, b, ab, ba, aba, bab}.
- Sur l'alphabet {a, b, c}, on peut partir de n'importe quel mot w et remplacer
- a par abcbacbcabcba,
- b par bcacbacabcacb,
- c par cabacbabcabac.
En prenant le point fixe de cette opération, on obtient un mot infini sans facteur carré, tel que abcbacbcabcbabcacbacabcacbcabacbabcabacbcacbacabcacb... qui est donc un mot morphique.
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