Parité (mathématiques)
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- En arithmétique élémentaire, la notion de parité est utilisée pour distinguer les nombres entiers en deux grandes familles : ceux divisibles par 2 et ceux qui ne le sont pas.
Voir l’article Nombres pairs et impairs.- La parité d'une permutation (comme définie en algèbre abstraite) est la parité (paire ou impaire) du nombre de transpositions dans lequel la permutation peut être décomposée. Par exemple (ABC) vers (BCA) est paire parcequ'elle peut être effectuée en permutant A et B, puis C et A (deux transpositions). Il peut être montré que si une permutation admet plusieurs décomposition différentes en transpositions, en revanche, la parité du nombre de transpositions impliquées ne dépend que de la permutation initialement considérée. La définition est donc valide.
Voir l’article Permutations paires et impaires..
- La parité d'une fonction décrit une propriété de changement de la valeur de la fonction lorsque l'argument est remplacé par son opposé. Une fonction paire, telle qu'une puissance paire d'une variable, donne le même résultat pour des arguments positifs ou négatifs. Une fonction impaire, telle qu'une puissance impaire d'une variable, donne l'opposé de son résultat lorsque l'on prend l'opposé de l'argument correspondant. Il est possible pour une fonction de n'être ni paire, ni impaire. La fonction nulle est la seule onction à la fois paire et impaire.
Voir l’article Parité d'une fonction réelle.
