Quadrivecteur
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La théorie de la relativité (restreinte, puis générale) postulée par Einstein (dont les bases furent jetées dès le fameux article de septembre 1905) amène à considérer les trois coordonnées d'espace (hauteur, largeur, profondeur) et le temps comme formant un tout indissociable.
La description et les calculs sur cet ensemble (baptisé depuis espace-temps) ont amené Einstein à prolonger la notion de vecteur newtonien classique (formé de trois coordonnées d'espace, tel le vecteur vitesse d'un point matériel) pour créer un nouvel objet mathématique, le quadrivecteur.
Un quadrivecteur comporte donc trois coordonnées d'espace, et une coordonnée temporelle (le temps t lui-même, ou le produit ct). Plusieurs notations sont possibles, le temps étant parfois placé en dernière coordonnée, d'autre fois en première coordonnée : (x,y,z,ct).
Par extension on appelle quadrivecteur toute quantité qui se tranforme sous l'action du groupe de Lorentz de la même façon que le quadrivecteur composé des coordonnées de l'espace-temps.
Par exemple en associant l'énergie et l'impulsion d'une particule on obtient le quadrivecteur impulsion-énergie. Ou encore, dans le cadre de l'électromagnétisme on peut associer la densité de charge électrique avec le vecteur courant électrique pour obtenir un autre quadrivecteur servant de source dans les équations de Maxwell.
[modifier] Quelques exemples de quadrivecteurs
- Quadrivecteur position-temps:
- Quadrivecteur densité de courant:
- Quadrivecteur potentiel:
- Quadrivecteur impulsion-énergie:
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens externes
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