Relation de récurrence
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Dans l'étude des suites, une relation de récurrence est une relation entre plusieurs termes successifs de la suite, qui permet de calculer celui d'indice le plus élevé en fonction des autres. Si l'on se donne les termes initiaux de la suite, le raisonnement par récurrence prouve que tous les termes de la suite sont alors déterminés.
La relation de récurrence la plus simple lie le terme d'indice n au terme d'indice n - 1
- Exemple : On définit les puissances
d'une variable z par la relation de récurrence :
-
avec l' initialisation 
Une récurrence double lie le terme d'indice n+2 aux termes d'indices n et n+1
- Exemple la suite de Fibonacci est définie par la donnée de u0 = 1 et u1 = 1 et par la relation de récurrence un + 2 = un + un + 1
La détermination des termes successifs d'une suite définie par récurrence fait souvent appel à la récursivité
- Article de référence : suite (mathématiques)
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