Théorème d'isomorphisme de Thom
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[modifier] Version non orientable
Soit E l'espace total d'un fibré vectoriel de base B et de rang n. Il existe une unique classe cohomologique u dans Hn(E,E-B,Z2), appelée classe fondamentale de E, dont l'image dans Hn(F,F-0,Z2) est non nulle pour toute fibre F.
L'application :
est un isomorphisme, appelé isomorphisme de Thom.
[modifier] Version orientée
Soit E l'espace total d'un fibré vectoriel orienté de base B et de rang n. Il existe une unique classe cohomologique u dans Hn(E,E-B,A), appelée classe fondamentale de E, dont l'image dans Hn(F,F-0,A) est compatible avec l'orientation de F pour toute fibre F.
L'application :
est un isomorphisme, appelé isomorphisme de Thom.
Ce théorème peut être utilisé pour définir les classes d'Euler.
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