Théorème du papillon
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Le théorème du papillon est un théorème de la géométrie euclidienne.
[modifier] Énoncé
Soit un quadrilatère concave ABCD tel que [AB] et [CD] se coupent en M. Si les droites (AC) et (BD) sont parallèles, alors les aires des triangles ADM et CBM, qui forment les ailes du papillon, sont égales.
[modifier] Démonstration
Selon la formule de leur aire ((b * h) / 2), les triangles ABD et CBD ont la même aire, quels que soient les points A et C de (AC) tant que (AC) est parallèle à (BD). On soustrait à chacun des triangles le même triangle BDM, donc les aires des triangles ADM et CBM sont égales.
[modifier] Lien externes
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