Discuter:Transformée de Fourier

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une question bébête : c'est quoi le "i" dans la formule de la TF ? c'est peut-être évident pour tout le monde mais je vois pas et pourtant jai fait un bac s (bon ok j'étais pas fort en maths ^^)

c'est un nombre complexe tel que

i 2 = - 1

Peps 20 février 2007 à 11:37 (CET)

Il existe exactement deux nombres complexes (un noté i l'autre étant alors -i) tels que i^2=-1. Il provient de la définition même des nombres complexes. C'est un corps dans lequel les réels négatifs possèdent des racines carrées (cependant non canoniquement déterminées). Le fait qu'il y ait un "choix" entre i et -i reflète le fait que la conjugaison complexe est un automorphisme de C sur R (l'unique tel automorphisme non trivial), ou encore que C est bien déterminé modulo un automorphisme sur R. J'espère que ça répond à la question.

La transformée de Fourier suppose connue le corps des nombres complexes, une bonne théorie de l'intégration et au moins une idée intuitive de ce à quoi ressemble un espace fonctionnel. Je pense que ce sont des connaissances préalables à la lecture de l'article.

Ekto - Plastor 20 février 2007 à 18:56 (CET)

Ne pourrait-on pas mettre un lien sur le "i" dans la formule vers sa définition mathématique, ou vers l'article des nombres complexes ?

--Yuga 24 février 2007 à 13:47 (CET)

J'aurai aimé en savoir plus sur l'utilisation des transformées de fourrier dans un contexte de crystallographie , pour savoire comment on passe d'un cliché de diffraction a une carte de densité electronique. Que mesure t'on sur le cliché de difraction (la distance au centre de chaque point? ça deviation angulaire?) quelle est la methodologie generale?

huhu je serai pas aussi difficile lol (la TF de fourier est utilisée un peu partout alors si on se met à décrire chaque domaine... on a pas fini)

Par contre si qq'un de compétent tombe sur ce commentaire, ce serai sympa de faire une vulgarisation comme pour la page de Produit_de_convolution. Merci d'avance

Mamelouk

[modifier] Pour les groupes

Quid de la transformée de Fourier pour les groupes localement compacts ?

Ektoplastor

[modifier] Normalisation de la formule

Il me semble qu'il faudrait choisir une normalisation et s'y tenir. EN effet dans la partie sur la transformée de fourier dans R, elle est définie par $Tf(s)=\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \exp{(-ixs)} dx$ alors que dans la partie transformee de fourier pour une fonction dégfinie sur Rn on a : $Tf (s) = \int_{R^n}f(x) \exp{(-2 i \pi x.s)} dx$ Il me semble qu'il serait préférable de tout unifier.