Operator antilinear
De Wikipedia, le encyclopedia libere
Operatores anti-linear sur un spatio vectorial possede multe proprietates de operatores linear. Differentias surge quando conjugation complex o adjuntas sta involvite. Un operator anti-linear A es un mappamento 
sur un spatio vectorial V tal que se
seque
Le ket A | x > pote etiam esser representate como |Ax>, i.e.
Ergo, se α es qualcunque numero complexe,
e
define le multiplication de un operator anti-linear per un numero. Le produto de un operator anti-linear per altere operator B es definite in le modo natural
Illo pote esser demonstrate que: se B es linear, ergo AB es anti-linear e se B es anti-linear, ergo AB es linear (prova!). Le summa de duo operatores anti-linear pote esser definite in le modo usual. Le inverse de A, se illo existe, pote esser definite in le sequente modo
Definition: Un operator anti-linear A es dicite esser invertibile se:
(i) | Ax > = | Ay > implica | x > = | y > pro tote 
(ii)Pro cata 
existe un tal que | Ax > = | y > . Iste mappamento es un transformation anti-linear (prova!)
(iii) Le mappamento definite in (ii) es appelate le inverse de A e es denotate por A - 1.
