Bilangan prima Mersenne
Dari Wikipedia Indonesia, ensiklopedia bebas berbahasa Indonesia.
Bilangan prima Mersenne adalah sebuah bilangan prima dengan rumus :
- Mn = 2n − 1.
Di antara semua bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan, sepuluh bilangan terbesarnya ditemukan dengan menggunakan GIMPS. Bilangan prima Mersenne terbesar saat ini memiliki 9.808.358 digit angka.
Belum diketahui apakah jumlah bilangan prima Mersenne tak terhingga.
Berikut adalah tabel daftar bilangan prima Mersenne yang sudah ditemukan.
| # | n | Mn | Jumlah angka dalam Mn | Tanggal ditemukan | Penemu |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 1 | ||
| 2 | 3 | 7 | 1 | ||
| 3 | 5 | 31 | 2 | ||
| 4 | 7 | 127 | 3 | ||
| 5 | 13 | 8191 | 4 | 1456 | |
| 6 | 17 | 131071 | 6 | 1588 | Cataldi |
| 7 | 19 | 524287 | 6 | 1588 | Cataldi |
| 8 | 31 | 2147483647 | 10 | 1772 | Euler |
| 9 | 61 | 2305843009213693951 | 19 | 1883 | Pervushin |
| 10 | 89 | 618970019…449562111 | 27 | 1911 | Powers |
| 11 | 107 | 162259276…010288127 | 33 | 1914 | Powers |
| 12 | 127 | 170141183…884105727 | 39 | 1876 | Lucas |
| 13 | 521 | 686479766…115057151 | 157 | 30 Januari 1952 | Robinson |
| 14 | 607 | 531137992…031728127 | 183 | 30 Januari 1952 | Robinson |
| 15 | 1,279 | 104079321…168729087 | 386 | 25 Juni 1952 | Robinson |
| 16 | 2,203 | 147597991…697771007 | 664 | 7 Oktober 1952 | Robinson |
| 17 | 2,281 | 446087557…132836351 | 687 | 9 Oktober 1952 | Robinson |
| 18 | 3,217 | 259117086…909315071 | 969 | 8 September 1957 | Riesel |
| 19 | 4,253 | 190797007…350484991 | 1.281 | 3 November 1961 | Hurwitz |
| 20 | 4,423 | 285542542…608580607 | 1.332 | 3 November 1961 | Hurwitz |
| 21 | 9,689 | 478220278…225754111 | 2.917 | 11 Mei 1963 | Gillies |
| 22 | 9,941 | 346088282…789463551 | 2.993 | 16 Mei 1963 | Gillies |
| 23 | 11,213 | 281411201…696392191 | 3.376 | 2 Juni 1963 | Gillies |
| 24 | 19,937 | 431542479…968041471 | 6.002 | 4 Maret 1971 | Tuckerman |
| 25 | 21,701 | 448679166…511882751 | 6.533 | 30 Oktober 1978 | Noll & Nickel |
| 26 | 23,209 | 402874115…779264511 | 6.987 | 9 Februari 1979 | Noll |
| 27 | 44.497 | 854509824…011228671 | 13,395 | 8 April 1979 | Nelson & Slowinski |
| 28 | 86.243 | 536927995…433438207 | 25,962 | 25 September 1982 | Slowinski |
| 29 | 110.503 | 521928313…465515007 | 33,265 | 28 Januari 1988 | Colquitt & Welsh |
| 30 | 132,049 | 512740276…730061311 | 39.751 | 20 September 1983 | Slowinski |
| 31 | 216,091 | 746093103…815528447 | 65.050 | 6 September 1985 | Slowinski |
| 32 | 756,839 | 174135906…544677887 | 227.832 | 19 Februari 1992 | Slowinski & Gage |
| 33 | 859,433 | 129498125…500142591 | 258.716 | 10 Januari 1994 | Slowinski & Gage |
| 34 | 1,257,787 | 412245773…089366527 | 378.632 | 3 September 1996 | Slowinski & Gage |
| 35 | 1,398,269 | 814717564…451315711 | 420.921 | 13 November 1996 | GIMPS / Joel Armengaud |
| 36 | 2,976,221 | 623340076…729201151 | 895.932 | 24 Agustus 1997 | GIMPS / Gordon Spence |
| 37 | 3,021,377 | 127411683…024694271 | 909.526 | 27 Januari 1998 | GIMPS / Roland Clarkson |
| 38 | 6,972,593 | 437075744…924193791 | 2.098.960 | 1 Juni 1999 | GIMPS / Nayan Hajratwala |
| 39 | 13,466,917 | 924947738…256259071 | 4.053.946 | 14 November 2001 | GIMPS / Michael Cameron |
| 40* | 20,996,011 | 125976895…855682047 | 6.320.430 | 17 November 2003 | GIMPS / Michael Shafer |
| 41* | 24,036,583 | 299410429…733969407 | 7.235.733 | 15 Mei 2004 | GIMPS / Josh Findley |
| 42* | 25,964,951 | 122164630…577077247 | 7.816.230 | 18 Februari 2005 | GIMPS / Martin Nowak |
| 43* | 30,402,457 | 315416475…652943871 | 9.152.052 | 15 Desember 2005 | GIMPS / Curtis Cooper dan Steven Boone |
| 44* | 32,582,657 | 124575026…053967871 | 9.808.358 | 4 September 2006 | GIMPS / Curtis Cooper dan Steven Boone [1] |
Keterangan:
*Belum diketahui apakah ada bilangan prima Mersenne yang berada di antara bilangan ke-39 (M13,466,917) dan bilangan ke-44 (M32,582,657) yang belum ditemukan, sehingga posisi-posisi ini dapat saja berubah.
[sunting] Pranala luar
Wikisource mempunyai koleksi naskah/teks yang berkaitan dengan bilangan prima Mersenne
