Circocentro del triangolo
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Dato un triangolo ABC, gli assi normali al punto mediano di ogni suo lato concorrono in uno stesso punto, equidistante dai vertici del triangolo, che prende il nome di circocentro o circumcentro N del triangolo. Il cerchio che ha per centro il circocentro del triangolo ha la circonferenza passante per i tre vertici prende il nome di circumcerchio del triangolo o cerchio circoscritto al triangolo.
Geometricamente i segmenti che uniscono N ai vertici del triangolo cioè AN, BN e CN dividono il triangolo in tre triangoli che a loro volta si dividono in due triangoli rettangoli uguali, come ANMa e CNMa. Inoltre i segmenti AN, BN e CN sono anche raggi del circumcerchio. Tale raggio è dato da:
dove S è l'area del triangolo.
Inoltre utilizzando il teorema dei seni si ha:
dove α;β;γ sono gli angoli opposti ai lati a, b, c del triangolo.
Queste nozioni si riconducono alle nozioni più generali di circumcentro e circumcerchio di una figura piana.
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AppletJava interattiva che mostra il circocentro di vari tipi di triangolo
