Curva kappa
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In geometria la curva kappa o curva di Gutschoven è una curva algebrica bidimensionale che assomiglia alla lettera dell'alfabeto greco κ (kappa).
Mediante le coordinate cartesiane essa può essere individuata dall'equazione:
oppure dalle equazioni parametriche:
In coordinate polari essa è data da una funzione molto semplice:
Essa presenta due asintoti verticali dati dalle equazioni 
(nel grafico sono segnati come linee a trattini blu).
La curvatura delle curva kappa è:
![\kappa(\theta)={8\left(3-\sin^2\theta\right)\sin^4\theta\over a\left[\sin^2(2\theta)+4\right]^{3\over2}}](../../../math/7/8/3/783814cdeaf32108a54674b07d8347b6.png)
L'angolo della sua tangente nel suo punto individuato come funzione della coordinata angolare θ è espresso da:
![\phi(\theta)=-\arctan\left[{1\over2}\sin(2\theta)\right]](../../../math/9/a/4/9a4c7dd3f1bfcc043a9136a14d9828c5.png)
La curva kappa è stata studiata per primo da Gérard van Gutschoven intorno al 1662. Tra gli altri matematici famosi che si sono occupati di essa vi sono Isaac Newton e Johann Bernoulli. Le sue tangenti sono state calcolate per la prima volta da Isaac Barrow nel XVII secolo.
