Utente:Eginardo
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Il lemma di Lax-Milgram è un importante risultato nella teoria delle equazioni alle derivate parziali ed è fondamentale per il metodo degli elementi finiti. Il punto di partenza è la formulazione debole del problema alle derivate parziali.
Siano V uno spazio di Hilbert con norma 
, a(u,v) una forma bilineare su V e F un funzionale (ovvero un elemento del duale di V,V * ); si voglia trovare 
soluzione del problema variazionale
Se la forma bilineare è
- continua, ovvero esiste M positiva tale che
- coerciva o ellittica, ovvero esiste α positiva tale che
allora il problema variazionale ammette un'unica soluzione. Il lemma di Lax-Milgram fornisce inoltre una stima di stabilità per la soluzione s:
[modifica] Voci correlate
- Lemma di Céa
- Metodo degli elementi finiti
- Metodo di Galerkin
[modifica] Bibliografia
S. Salsa, Equazioni a derivate parziali, Springer-Verlag Italia, Milano, 2004. ISBN 88-470-0259-1
