Equazione di Van't Hoff (termochimica)
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L'equazione di Van't Hoff è una relazione matematica, stabilita dal chimico olandese Jacobus Van't Hoff, che permette di calcolare il valore dell'energia libera di Gibbs, associata ad una reazione chimica, in funzione delle pressioni o delle attività (per la materia in fase condensata) dei reagenti e dei prodotti di reazione.
Consideriamo la generica reazione in fase gassosa:
- a A(g) + b B(g)
c C(g) + d D(g)
La variazione di energia libera totale risulta
- ΔG = ΣG(prodotti) - ΣG(reagenti)
Le singole variazioni di energia libera valgono:
- a GA = a G°A + RT ln PAa
- b GB = b G°B + RT ln PBb
- c GC = c G°C + RT ln PCc
- d GD = d G°D + RT ln PDd
e calcolando il ΔG totale si ottiene:
- ΔG = c G°C + d G°D - a G°A - b G°B + RT ln (PCc · PDd) / (PAa · PBb)
ma la somma algebrica delle energie libere standard di formazione, G°, rappresentano la variazione di energia libera standard di reazione ΔG°. Per cui si può scrivere
- ΔG = ΔG° + RT ln (PCc · PDd) / (PAa · PBb)
Questa è l'equazione di Van't Hoff.
In condizioni di equilibrio ΔG = 0 e il quoziente logaritmico, noto come quoziente di reazione e che esprime lo stato di avanzamento, in questo caso è uguale alla costante d'equilibrio. Quindi si ricava la relazione corollaria
- ΔG° = - RT ln KP
Per la materia in fase condensata l'equazione di Van't Hoff assume la forma
- ΔG = ΔG° + RT ln (aCc · aDd) / (aAa · aBb)
e ΔG° = - RT ln Ka
