Icositetraedro pentagonale

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I due modelli speculari del poliedro

In geometria l'icositetraedro pentagonale è uno dei quindici poliedri archimedei duali.

Indice

1 Pertinenze quantitative
2 Pertinenze dimensionali
3 Caratteristiche
4 Connessioni solidali
5 Bibliografia
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[modifica] Pertinenze quantitative

• n° facce (F=24, uguali) - (trapezoide pentagonale).

• n° vertici (V=38)

• n° spigoli (S=60)

• valenza dei vertici (numero degli spigoli che fanno capo allo stesso vertice ) - (VAL.1=3, VAL.2=4).

• n° cuspidi ([K3]=38): [K3]1=6, quadrangolare regolare, [K3]2=32, triangolare regolare.

[modifica] Pertinenze dimensionali

• Lati di ciascuna faccia (trapezoide pentagonale): [L1], [L1], [L2], [L2], [L2].

• Angoli di ciascuna faccia: [A1]=80°46', [A2]=114°48'30", ibdem, ibdem, ibdem.

• Angoli di ciascuna cuspide [K3]1: [A1]=80°46', ibdem, ibdem, ibdem.

• Angoli di ciascuna cuspide [K3]2: [A2]=114°48'30", ibdem, ibdem.

[modifica] Caratteristiche

• Dualità: Il poliedro è duale del cubo simo.

Elementarmente, un poliedro P è duale di un altro Q allorquando il numero dei vertici di P è uguale al numero delle facce di Q e viceversa, conservando lo stesso numero di spigoli.

• Enantiomorfismo: Il poliedro si presenta in due versioni: icositetraedro - destrogiro e icositetraedro - levogiro.

Un poliedro P è enantiomorfo (speculare, riflesso allo specchio) di un altro Q allorquando, rispetto a un piano esterno, ogni elemento di P è simmetrico dell'elemento omologo di Q.

Godono della stessa caratteristica, oltre al suo duale cubo simo, anche il dodecaedro simo ed il suo duale, detto esacontaedro pentagonale, nonché il Poliedro composto detto Cinque tetraedri nel dodecaedro.