Insieme gran canonico
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In meccanica statistica, l'insieme gran canonico è un insieme statistico, cioè una raccolata di sistemi preparati in modo identico, ciascuno dei quali è in equilibrio termodinamico con una sorgente esterna con rispetto dello scambio di particelle ed energia.
L'insieme gran canonico fornisce spesso la via più conveniente per i calcoli.
[modifica] Funzione di partizione
La funzione di partizione dell'insieme gran canonico con un formalismo matrice/operatore è:
![\Xi=\mathop{Tr} \left[\exp\left(-\beta(\hat{H}-\mu\hat{N}\right)\right].](../../../math/7/8/e/78eac5af16e439d3b3bf64a526e43afc.png)
Qui μ è il potenziale chimico, β l'inverso della temperatura, talvolta anche assimilabile con l'inverso della costante di Boltzmann. 
è l' Hamiltoniana della classe di sistemi considerata, 
l'opetatore che conta il numero totale di particelle nel sistema.
[modifica] Formalismo di sommatoria discreta
La funzione di partizione dell'insieme gran canonico è data da
La somma dell'indice i coincide con gli stati energetici del sistema. La somma sull'indice j è su tutti i numeri di partizione, dove Nj dà il numero di particelle nella partizione j.
[modifica] Funzione di stato caratteritica
La caratteristica funzione di stato dell'insieme gran canonico è la quantità PV. Questo perché l'insieme soddisfa la proprietà
