Integrale di Jacobi
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L'Integrale di Jacobi, che deve il nome al matematico tedesco Karl Gustav Jacob Jacobi, è l'unico integrale del moto (uniforme e analitico) del problema dei tre corpi ristretto circolare.
[modifica] Significato fisico
L'integrale di Jacobi rappresenta l'energia del terzo corpo nel sistema di riferimento non inerziale corotante con i primari.
[modifica] Utilizzi
I suoi punti stazionari sono i cosiddetti punti lagrangiani.
La conoscenza del valore dell'integrale di Jacobi permette di determinare le superfici di velocità nulla (le cosiddette superfici di Hill) che racchiudono le zone accessibili al terzo corpo.
L'integrale di Jacobi del sistema Sole Giove cometa, espresso nel riferimento inerziale in cui Giove orbita attorno al Sole e approssimato nell'ipotesi che il centro di massa del sistema coincida con quello del Sole e che la cometa non abbia incontri ravvicinati con Giove, forinsce l'invariante di Tisserand, il cui valore si conserva approssimativamente tra un passaggio della cometa ed il successivo, permettendo di riconoscere le comete già osservate anche in seguito a significative variazioni dell'orbita.
