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Malcondizionamento - Wikipedia

Malcondizionamento

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

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Un problema si dice malcondizionato se una piccola perturbazione (ovvero errore accidentale, come ad esempio quello connesso ad una rilevazione dei dati) dei dati in ingresso, causa un errore molto grande dei dati in uscita.

Si consideri ad esempio il seguente sistema di equazione lineare:

\left\{ \begin{matrix} x + y  & = & 2\\  1001x + 1000y & = & 2001\end{matrix} \right.

esso ha soluzione x = 1 ed y = 1

mentre invece se si considera il seguente sistema perturbato dell' 1% sulla variabile x

\left\{ \begin{matrix} (1 + 0.01) x + y  & = & 2\\  1001x + 1000y & = & 2001\end{matrix} \right.

ha come risultato x = - \frac{1}{9} ; y = \frac{1901}{900}

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