Problema dei pesi di Bachet
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Il problema dei pesi di Bachet è un problema inerente la scomposizione dei numeri interi positivi minori di N in somme algebriche di altri numeri interi dello stesso intervallo.
Il quesito inerente può essere cosi sintetizzato:
"Di quanti e quali pesi unitari distinti ha necessariamente bisogno un gioielliere per pesare sequenzialmente degli oggetti che vanno da 1 a N chilogrammi con una bilancia a due piatti?"
Per risolvere il quesito possiamo utilizzare un metodo forza-bruta o un metodo induttivo, enumerando i pesi necessari per piccoli valori di N, tentando di generalizzare il problema.
per N = 10
| Intero | Scomposizione |
| 1 kg | Peso necessario |
| 2 kg | Peso necessario |
| 3 kg | Ottenibile tramite 2Kg + 1Kg |
| 4 kg | Peso necessario |
| 5 kg | Ottenibile tramite 4Kg + 1Kg |
| 6 kg | Ottenibile tramite 4Kg + 2Kg |
| 7 kg | Ottenibile tramite 4kg + 2Kg + 1Kg |
| 8 kg | Peso necessario |
| 9 kg | Ottenibile tramite 8Kg + 1Kg |
| 10 kg | <Ottenibile tramite 8Kg + 2Kg |
Da ciò si denota come per potere pesare in una bilancia a due piatti un intero N siano al massimo necessari 
pesi (arrotondato all'intero superiore).
Questa tuttavia non è la soluzione ottimale.. Se ipotizziamo di potere inserire pesi anche nel secondo piatto (e di conseguenza potere effettuare sottrazioni), il numero di pesi necessari nel caso peggiore diminuisce.
se N = 10
| Intero | Scomposizione |
| 1 kg | Peso necessario |
| 2 kg | Ottenibile tramite 3Kg - 1Kg |
| 3 kg | Peso necessario |
| 4 kg | Ottenibile tramite 3Kg + 1Kg |
| 5 kg | Ottenibile tramite 9Kg - 3Kg - 1Kg |
| 6 kg | Ottenibile tramite 9Kg - 3Kg |
| 7 kg | Ottenibile tramite 9kg - 3Kg + 1Kg |
| 8 kg | Ottenibile tramite 9Kg - 1Kg |
| 9 kg | Peso necessario |
| 10 kg | Ottenibile tramite 9Kg + 1Kg |
In questo caso servono al più 
pesi, ovvero un numero minore.
