Proiezione cilindrica centrografica modificata di Mercatore
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La proiezione di Mercatore è una proiezione cartografica conforme, cilindrica.
Con tale proiezione non è possibile rappresentare in una sola carta tutta la superficie terrestre, perché due punti antipodali, di solito i poli, verrebbero rappresentati a distanza infinita. Allontanandosi dal cerchio massimo di tangenza (di solito l'Equatore) la scala aumenta.
La trasformazione dal sistema di coordinate geografiche al sistema cartesiano è, indicando con φ la latitudine e con λ la longitudine (λ0 indica il meridiano posto al centro della proiezione)
- x = λ - λ0
- y = ln[ tan( ¼ π + ½ φ ) ]
- = ½ ln[ (1 + sin φ) / (1 - sin φ) ]
- = sinh-1(tan φ)
- = tanh-1(sin φ)
- = ln( tan φ + sec φ )
e l'inversa
- φ = 2 tan-1(ey) - ½π
- = tan-1(sinh y)
- λ = x + λ0
L'isogonia della Proiezione di Mercatore la rende utile per:
- le operazioni di triangolazione, quali quelle per fare i punto mediante una carta nautica;
- tracciare rotte marittime od aeree che taglino con angolo costante i meridiani, richiedendo il solo possesso di una bussola ma non punti di riferimento esterni al veicolo.
