Punto di sella
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In analisi matematica, un punto di sella di una funzione reale di più variabili reali 
è un punto critico P del dominio della f in cui la matrice hessiana risulti indefinita: vale a dire non sia né una matrice semidefinita positiva, né una matrice semidefinita negativa.
Nel caso n = 2, il grafico della funzione ha una forma intorno a P che ricorda la sella di un cavallo. In particolare, esistono due rette passanti per P, tali che la restrizione di f su queste è rispettivamente un minimo ed un massimo relativo.
[modifica] Esempio
Sia 
Nel punto 
abbiamo un punto stazionario dato che il gradiente è nullo: infatti
La forma quadratica della funzione è data dall'espressione sottostante
che è equivalente a
cioè
per cui nel punto 
essa risulta essere
Si può ora verificare semplicemente (ad esempio tramite la matrice hessiana corrispondente) che la forma quadratica non è né semidefinita positiva né semidefinita negativa, per cui risulta essere indefinita, e quindi il punto (0,0) è un punto di sella.
