Relazione di Mayer
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
La relazione di Mayer, valida per tutti i gas perfetti, lega il calore specifico a pressione costante cp e il calore specifico a volume costante cv alla costante R dei gas perfetti:
Per ricavare questa relazione, consideriamo una trasformazione isobara reversibile infinitesima; valgono le seguenti equazioni:
(per definizione di calore specifico a pressione costante)
(primo principio della termodinamica)
(che esprime la dipendenza dell'energia interna dalla temperatura)
(che lega il differenziale dell'espressione nRT a quello del lavoro; si noti che dp = 0 perché la trasformazione è a pressione costante e d(nRT) = nR dT perché n e R sono costanti).
Con semplici passaggi, si ricava quindi
e semplificando l'equazione si trova
Si osservi che la presenza di n (numero di moli) non influenza il calcolo fatto sopra, quindi la relazione di Mayer si può esprimere anche per le capacità termiche:
