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Teorema SMN - Wikipedia

Teorema SMN

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Questa voce sembra trattare lo stesso argomento della voce Teorema S m n. Contribuisci unendo i contenuti in una pagina unica, seguendo le linee guida. (Vedi anche la lista delle altre pagine da unire).

Definizione: $\forall m,n >= 1: \exist$ una funzione totale ricorsiva $s_{n}^{m}$ di $m + 1$ variabili tale che $\forall x, y_{1}, ..., y_{m}$ si ha:
$\varphi_{x}^{m+n}(y_{1},...,y_{m},z_{1},...,z_{n}) = \varphi_{s^{m}_{x,y_{1},...,y_{m}}}^{n}(z_{1},...,z_{n})$
dove $\varphi$ è una funzione parziale.

In particolare se $m = n = 1$ allora si ha $\varphi_{x}(y,z) = \varphi_{s_{x,y}}(z)$ ossia dati due parametri ne posso fissare uno e lavorare sul secondo e il Teorema mi assicura che esiste la funzione totale $s$ .

Conseguenza: se un sistema di funzioni soddisfa il Teorema SMN allora tale sistema è Turing completo.

Estratto da "http://it.wikipedia.org../../../t/e/o/Teorema_SMN_8d82.html"

Categoria: Da unire

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