Teoria dei valori estremi
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La teoria dei valori estremi è una branca della statistica che studia le deviazioni estreme dalla porzione centrale di una distribuzione di probabilità; i suoi risultati hanno una notevole rilevanza nella valutazione del rischio che caratterizza eventi rari, come ad esempio crolli della borsa valori, o terremoti di eccezionale intensità.
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[modifica] Applicazioni
Applicazioni della teoria dei valori estremi sono utilizzate nell'analisi della distribuzione di probabilità di fenomeni quali:
- Inondazioni di estrema gravità;
- Ammontare eccezionale di rimoborsi in ambito assicurativo;
- Rischio di mercato;
- Dimensione di onde anomale (piene fluviali).
[modifica] Storia della teoria dei valori estremi
La teoria dei valori estremi è stata sviluppata a partire dai lavori del matematico tedesco Emil Julius Gumbel, che introdusse la distribuzione che porta il suo stesso nome negli anni '50.
[modifica] Riferimenti bibliografici
- Gumbel, E.J. (1958). Statistics of Extremes. Columbia University Press.
- Burry K.V. (1975). Statistical Methods in Applied Science. John Wiley & Sons.
- Pickands, J. (1975). Statistical inference using extreme order statistics, Annals of Statistics, 3, 119-131.
- Balkema, A., and L. de Haan (1974). Residual life time at great age, Annals of Probability, 2, 792-804.
- Fisher, R.A., and L. H. C. Tippett (1928). Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample, Proc. Cambridge Phil. Soc., 24, 180-190.
- Gnedenko, B.V. (1943), Sur la distribution limite du terme maximum d'une serie aleatoire, Annals of Mathematics, 44, 423-453
