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フックス型微分方程式 - Wikipedia

フックス型微分方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

フックス型微分方程式(ふっくすがたびぶんほうていしき, Fuchsian equations)とは、次の形をした二階線形常微分方程式の事である。

\frac{d^2y}{dx^2} + p_1(x) \frac{dy}{dx} +p_2(x) y = 0
  • p1(x) -- x = 0 を高々 1 位のとする | x | < R で正則な関数
  • p2(x) -- x = 0 を高々 2 位の極とする | x | < R で正則な関数

この常微分方程式は量子力学などの分野で広く応用される。

またフックス型の微分方程式は必ずガウスの微分方程式(超幾何微分方程式)の形に書き換え可能であることが知られている。

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