和差算
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和差算（わさざん）は、ある事項の「和」や「差」をもとにして、個々の事項の数量を求算する問題。 小学校の算数における有名な問題の一つ。 本質的には2元連立方程式にあたるものの中で、最も簡単な文章題である。
[編集] 例題
ある銭湯に2012人の入場者がいます。そのうち、女子は男子より146人多いそうです。銭湯に入場している男子と女子の人数をそれぞれ求めてください。
[編集] 解答例
- 「和」⇒女子＋男子＝2012人
- 「差」⇒女子－男子＝146人
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- ここから「和＋差＝女子×２」と「和－差＝男子×２」という式が導かれる。
- ゆえに、求める人数は、男子：(2012-146)/2=933、女子：(2012+146)/2=1079の式で導き出される。
- 答．男子:933人、女子：1079人
- （確認：933人+1079人=2012人、1079人-933人=146人）
[編集] 一般公式
大小、２数の和と差から、２数を求めるには
- 小 = ( 和 - 差 ) ÷ 2
- 大= ( 和 + 差 ) ÷ 2
