定積過程
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定積過程とは、気体や液体などの系の体積を一定に保ちながら、ある状態から別の状態へと移行させる。準静的過程のことである。
[編集] 定積モル比熱と内部エネルギー変化の関係
理想気体を状態Aから状態Bへと移行させる定積過程を考える。このとき熱力学第一法則より
- ΔU = Q − W
ただしΔUは過程による理想気体の内部エネルギーの変化、Qは過程中に理想気体に与えられた熱量、Wは理想気体が外部にした仕事である。
ここで、この過程を無限に分割した微小過程を考えると、その微小過程中に外部にする仕事dWは
- dW = Fdx = PSdx = PdV
である。ここでPは圧力、dVは微小体積変化である。定積過程においては体積が一定なので
- dV = 0
となるので
- dW = PdV = 0
である。よって熱力学第一法則の式は
- ΔU = Q
と書き直せる。
ここで、定積過程における気体のモル比熱を定積モル比熱と命名しcVとすると、比熱の定義より
- Q = ncVΔT
となる。ここでnは気体のモル数、Tは絶対温度である。
以上のことから気体の内部エネルギーと定積モル比熱について次の関係が成り立つ。
- ΔU = ncVΔT
ΔUもΔTもともに過程によらず始点と終点の状態のみで決まる量なので、この関係は定積過程に限らずあらゆる過程で成り立つ。
