座屈

座屈(ざくつ、Buckling)とは、柱(梁とは違い、軸方向に垂直荷重を受ける棒を指す)に圧縮応力を加えると、曲げモーメントにより柱のたわみが急激に大きくなり、荷重分担能力を失ってしまう現象を言う。但し、柱の長さが短い場合は単に縮むだけであり、長い柱の場合にのみ発生する現象である。

[編集] 座屈応力

座屈が起こる時の応力は棒の末端部分の形状、曲げ剛性、細長比などによって異なる。

座屈応力を求める際に、端末条件係数と呼ばれる値が関係してくる。棒の末端部分の形状により係数は次のような値になる。

座屈応力を求めるには、通常はオイラーの式が使われる。オイラーの式は次のように表される。

$\sigma_{cr}=C \frac{\pi^2 E}{\lambda^2}$

ここで

である。

柱が短くなると、弾性座屈が起こる前に塑性変形が生じてしまうため、オイラーの式で座屈応力を求めることができなくなる。そこでランキンの式を使い座屈応力を求める。ランキンの式かオイラーの式のどちらを使用するかは細長比の値(これは材料によって異なる)によって決まる。ランキンの式は次のように表される。

$\sigma=\frac{\sigma_c}{1+\frac{a\lambda^2}{C}}$

ここで

である。

細長比が一定の値以下の場合、ランキンの式以外にもテトマイヤの式、ジョンソンの式などがある。

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