直交座標系
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直交座標系(Rectangular coordinate system)とは、全ての座標軸が互いに直交している座標系のことである。直交座標系では、全ての点が唯一の座標を与えられる。
座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system)とも呼ぶ。
[編集] 2次元平面における直交座標系
まず平面上に数直線を1本引く。この直線を x 軸と呼ぶことにする。x 軸に対して直角に直線を引いた直線上の全ての点は、同じ x の値であると定める。
次にこの x 軸に対して、原点から直角にもう1本数直線を引く。これを y 軸と呼ぶことにする。y 軸も x 軸と同様に y 軸に対して直角に直線を引いた直線上の全ての点は、同じ y の値であると定める。
このとき、この平面上の全ての点からは、必ず x 軸に a で直角に交わる直線と y 軸に b で直角に交わる直線を各1本のみ引くことが出来る。このときこの点を座標 (a, b) と呼ぶ。
[編集] 直交座標系の例
次のグラフ上の白丸の点は、そこから x 軸に対して垂直に引いた直線が x 軸上の -3 で x 軸と直角に交わる。また、y 軸に対して垂直に引いた直線は y 軸上の 3 で y 軸と直角に交わるので座標 (-3, 3) の点である。
