Numeri amicabiles
E Vicipaedia
| Systemata Numerica Mathematicae. | |
| Numeri Elementarii | |
|
Naturales
Integri
Rationales
Complexi
|
|
| Aliae bases | |
|
{0,1,2,3...}
{2,3,5,7,11...}
{...-2,-1,0,+1,+2,...}
{...-1/2..0..1/2..1...}
{Q U I U Tr}
Anno 1750 Leonhardus Eulerus hanc numerorum amicabilium definitionem scripsit:
- Bini Numeri vocantur amicabiles, si ita sint comparati, ut summa partium aliquotarum unius aequalis sit alteri numero, & vicissim summa partium aliquotarum alterius priori numero aequetur.
Et praeclarum sequentem exemplum demonstravit,
- Sic isti numeri 220 & 284 sunt amicabiles; prioris enim 220 partes aliquotae junctim sumtae: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 faciunt 284: & hujus numeri 284 partes aliquotae: 1+2+4+71+141 producunt priorem numerum 220.
Numeri amicabiles iam tempore Pythagoras cognoscebantur et multi in illo tempore numeros amicabiles habere misticas proprietates putabant.
Numerus autem perfectus vocatur si est aequalis summae divisorium suorum et iampridem notum est numeros amicabiles multo esse copiosiores quam numeros perfectos, qui in serie numerorum rarissime occurunt.
