Atoommodel van Sommerfeld
Van Wikipedia
Arnold Sommerfeld en zijn assistent Peter Debye breidden het atoommodel van Bohr verder uit door naast cirkelvormige Bohr-banen ook ellipsvormige banen toe te staan. Voor het H-atoom en het He+-ion heeft dit voor het spectrum geen invloed, omdat beide soorten banen energetisch gelijk zijn. Voor atomen met meerdere elektronen neemt het aantal mogelijke energieniveaus echter toe, in overeenstemming met de ingewikkelde spectra van deze atomen.
Bij de uitwerking verschijnt een hoofdkwantumgetal n = n' + k. Het nevenkwantumgetal n' is bepalend voor het radiale moment en de excentriciteit van de ellips. Voor n' = 0 ontstaan cirkelvormige banen. De toestand n' = n, dus k = 0 sluiten we uit omdat het elektron in een heen en weer gaande lineaire beweging door de kern zou schieten. Het nevenkwantumgetal k beschrijft het impulsmoment dat het waterstofelektron kan aannemen.
De bekende Hα- en Hβ-lijnen zijn het resultaat van respektievelijk een 33→22- en een 42→21-overgang.
Vervangen we k door l = n - k - 1 daan krijgen we n,l-paren die beter aansluiten bij het atoommodel van Schrödinger waar l alleen waarden kan aannemen die voldoen aan 0 <= l < n.
Meestal wordt de l-waarde met letters aangegeven, die ook zijn terug te vinden in de elektronenconfiguratie:
- s (l=0), p (l=1) d (l=2) en f (l=3).
Sommerfeld stelde voor dat een elektronenschil of hoofdenergieniveau samengesteld is uit subniveaus, die alle dezelfde n-waarde hebben.
- Het aantal subniveaus in een hoofdschil is gelijk aan het nummer van die hoofdschil
- De subniveaus s, p, d en f hebben respectievelijk een maximale elektronenbezetting van 2, 6, 10 en 14, voorgesteld als s2, p6, d10 en f14
Voor een los C-atoom zou de elektronenverdeling dan zijn:
- K-schil s2 en L-schil s2 p2 of kort 1s2 2s2 p2
