Negenproef
Van Wikipedia
De negenproef is een toepassing van het modulorekenen. Het kan worden gebruikt om de vermenigvuldiging van twee gehele getallen x en y te testen op correctheid. De test is niet waterdicht, maar kan bij twijfel wel makkelijk verduidelijking brengen.
Stel dat we een getal x met een getal y willen vermenigvuldigen. Dan zegt de negenproef dat [(x mod 9) * (y mod 9)] mod 9 gelijk moet zijn aan (x*y) mod 9.
[bewerk] Voorbeeld
Stel we willen 491*5915 berekenen. 491 mod 9 = 5 en 5915 mod 9 = 2 en dan is 5*2 mod 9 = 1. De oplossing die we zoeken moet dus 1 als rest hebben bij deling door 9. Stel nu dat we als oplossing 2904365 vonden, dan is 2904365 mod 9 = 2, en dus verkeerd. Echter 2904265 mod 9 = 1 en dus doorstaat deze oplossing de negenproef. Dit is de juiste oplossing.
[bewerk] Risico
Soms kan de negenproef correctheid aangeven terwijl dit niet het geval is. Neem bijvoorbeeld bij 491*5915 dat we als oplossing 2904436 hadden, dan is 2904436 mod 9 = 1. Echter, deze oplossing is fout.
