Newtoniaanse vloeistof

Van Wikipedia

Een Newtoniaanse vloeistof is een term die in de continuümmechanica wordt gebruikt om bepaalde fluïda (gassen of vloeistoffen) aan te duiden. Deze fluïda reageren op een bepaalde manier op mechanische spanningen (zoals schuifspanningen). Bij Newtoniaanse vloeistoffen is de schuifspanning in de stof rechtevenredig aan de gradiënt van de (stroom-)snelheid loodrecht op het schuifvlak.

De meeste vloeistoffen uit het dagelijks leven, zoals water, zijn Newtoniaanse vloeistoffen. Fluïda waarvoor de bovenstaande definitie niet opgaat, worden niet-Newtoniaanse vloeistoffen genoemd.

Newtoniaanse vloeistoffen zijn genoemd naar Sir Isaac Newton, die de relatie tussen schuifspanning en stroming ontdekte.

Inhoud

1 Vloeigedrag van Newtoniaanse vloeistoffen

[bewerk] Vloeigedrag van Newtoniaanse vloeistoffen

[bewerk] Viscositeit

Zie voor meer informatie het artikel viscositeit.

De viscositeit (zeg maar de "stroperigheid") van Newtoniaanse vloeistoffen is onafhankelijk van de spanningen en krachten op en in de stof. Wel is de viscositeit afhankelijk van de temperatuur en de druk. Als de stof geen goed mengsel is waardoor de chemische samenstelling per plek verschilt, kan de viscositeit per plek verschillend zijn.

[bewerk] Formule voor het vloeigedrag

Om het onderstaande goed te kunnen volgen is enige kennis nodig van wiskundig differentiëren.

Een fluïdum zal pas gaan stromen als een bepaalde spanning binnen de stof heerst. Voor een Newtoniaanse vloeistof geldt de volgende relatie:

$\tau=\mu\frac{dv}{dx}$

waarbij:

τ

de schuifspanning op de stof is (deze ontstaat door de weerstand van de stof tegen het stromen, de "vloeiweerstand");

μ

is de viscositeit van de stof - deze is bij een Newtoniaanse vloeistof een constante;

$\frac{dv}{dx}$ is de gradiënt (verandering) van de stroomsnelheid loodrecht op het schuifvlak. Het schuifvlak is het vlak waarover schuif plaatsvindt.

Dat wil zeggen dat een Newtoniaanse vloeistof, onafhankelijk van nieuwe krachten die erop werken, blijft stromen. De mate van stroming is immers alleen afhankelijk van de (schuif-)spanning in de stof. Als er bijvoorbeeld in een Newtoniaanse vloeistof geroerd wordt zal dit voor de stroming niets uitmaken.

[bewerk] Stroming in drie dimensies

Om deze paragraaf goed te kunnen volgen is het handig enige kennis te hebben van tensoren en partiële afgeleiden.

Als wordt aangenomen dat de stof niet kan worden samengedrukt (oftewel: de dichtheid blijft constant - dit is een aanvaardbare aanname bij vloeistoffen maar niet bij gassen) en dat de viscositeit overal binnen de stof gelijk is kan het vloeigedrag in een Cartesisch coördinatenstelsel beschreven worden door partiële afgeleiden:

$\tau_{ij}=\mu\left(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}+\frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right)$

waarin:

τ i j

de schuifspanning is op het

i d e

vlak van een deeltje in de vloeistof, in de

j d e

richting;

v i

de (stroom-)snelheid is in de

i d e

richting;

x j

is de afstand in de

j d e

richting.

Categorie: Continuümmechanica

Newtoniaanse vloeistof

Van Wikipedia

Inhoud

[bewerk] Vloeigedrag van Newtoniaanse vloeistoffen

[bewerk] Viscositeit

[bewerk] Formule voor het vloeigedrag

[bewerk] Stroming in drie dimensies

Views

Navigatie

Informatie

Zoeken

in andere talen