Probleem van Plateau
Van Wikipedia
Het probleem van Plateau bestaat uit het vinden van een meetkundig oppervlak van minimale grootte dat begrensd wordt door een gesloten driedimensionale kromme. Een dergelijk oppervlak kan experimenteel geconstrueerd worden wanneer men zo een kromme uit gebogen metaaldraad in een zeepoplossing onderdompelt. Het over de draad gevormde zeepvlies zal immers ten gevolge van de oppervlaktespanning een minimaal oppervlak aannemen.
Het werd genoemd naar de Belgische wis- en natuurkundige Joseph Plateau, die zich verdiept heeft in de studie van zeepvliezen, maar was reeds door Joseph-Louis Lagrange in 1760 geformuleerd.
Pas in 1930 vonden Jesse Douglas en Tibor Rado onafhankelijk van elkaar algemene oplossingen voor het probleem.
Het probleem van Plateau behoort tot de variatierekening.
[bewerk] Referenties
- Douglas, Jesse, Solution of the problem of Plateau.Trans. Amer. Math. Soc. 33 (1931), no. 1, 263--321.
- Tibor Rado, On Plateau's problem. Ann. of Math. (2) 31 (1930), no. 3, 457--469.
