Overleg:Vierkantswortel

Van Wikipedia

Srtict genomen is V(xy) niet altijd VxVy. Neem x=-2 en y=-3.

Helemaal correct. Ik heb zojuist het definitiegebied aangegeven en een waarschuwing toegevoegd. Bob.v.R 2 aug 2004 19:41 (CEST)

Is er een manier om de wortel van een getal te bepalen op een handmatige manier, bijvoorbeeld (13)^0.5 (zoals vroeger zonder hulp van een zakrekenmachine) Bart 24-02-2006

Voor een goede benadering is nogal wat rekenwerk nodig. Een slechte benadering voor grote getallen: De wortel is 3^(het aantal cijfers voor de komma). Zie dit Engelse artikel. China Crisis 24 feb 2006 17:15 (CET)

[bewerk] plaatje verwijderd

Het door Koenb geplaatste plaatje heb ik weer verwijderd. Ten eerste omdat in dit artikel het behandelen van complexe getallen slechts een zijstap is, en ten tweede omdat in dit artikel de grafiek van de wortelfunctie niet behandeld wordt, en het dus niet logisch is om wel met tekeningen van de grafiek aan te komen. Ten derde omdat het plaatje niet zo erg duidelijk is, en ik betwijfel of het de lezer zoveel extra inzicht oplevert. Bob.v.R 17 jul 2006 09:25 (CEST)

Iedereen die op de middelbare school gezeten heeft, weet wat een grafiek is. Dat hoef je helemaal niet eerst te 'behandelen'. In allerlei soorten publicaties worden zonder formele onderbouwing plaatjes toegevoegd om de lezer snel enig inzicht te verschaffen, dat kan hier ook.

Tenslotte: je mag het plaatje een beetje onduidelijk vinden, maar gewoon schrappen vind ik nogal grof en in strijd met de gedachte dat iedereen iets aan Wikipedia toe moet kunnen voegen, ook aan reeds bestaande artikelen. Alleen als het onzin is moet je het weghalen, of als je een beter alternatief hebt.

Koenb 17 jul 2006 09:49 (CEST)

"of als je een beter alternatief hebt" en Bob.v.R was van mening dat weghalen het beter alternatief was. Ik ben hiermee akkoord, het plaatje zal voor de meeste lezers eerder verwarrend dan verduidelijkend werken, zeker gezien de beperkte uitleg over complexe getallen in dit artikel. TD 17 jul 2006 12:35 (CEST)

Ter aanvulling en reactie op Koenb: het begrip 'vierkantswortel' is een vrij elementair begrip. Ook de lezers die niet op de hoogte zijn van grafieken zouden toch dit artikel wel degelijk moeten kunnen lezen.

Verder is het inderdaad op die plaats bij de zijstap 'complexe getallen' een plaatje dat bij de overgrote meerderheid van de lezers slechts verwarring zal geven. Vandaar dat verwijderen volgens mij nog steeds de beste oplossing is. Groeten, Bob.v.R 17 jul 2006 13:52 (CEST)

Ik heb toch wel enige wiskundige achtergrond, maar het rode deel van die grafiek is mij niet duidelijk. Verder gaat het hier niet eens om de wortelfunctie, alleen om de worteltrekking. Ander punt is dat ik vind dat er in de tabel onderaan wel erg veel decimalen staan, nog verergerd door de grote tekst in de afbeeldingen (of ligt dat laatste aan mijn instellingen?) Floris V 17 jul 2006 14:06 (CEST)

Ik vind het plaatje ook verwarrend, ik heb het al bij complexe getallen verwijderd. Wat mij betreft mag de "tabel" met vierkantswordtels ook verdwijnen.Nijdam 17 jul 2006 22:54 (CEST)

Akkoord wat die "tabel" betreft, erg nuttig vind ik dat niet vermits er hogerop al voorbeelden staan. TD 18 jul 2006 11:49 (CEST)

Gedaan Floris V 18 jul 2006 13:23 (CEST)

Voor de lezer die nog niet zo bekend is met het begrip 'vierkantswortel' lijkt me de tabel toch wel nuttig. Ik heb hem teruggeplaatst, maar met een verbeterde layout. Bob.v.R 18 jul 2006 15:48 (CEST)

Nadere toelichting bij de voordelen van deze tabel: de lezer ziet in de vorm van concrete voorbeelden dat er ook niet-rationele wortels bestaan, en de lezer krijgt enig gevoel voor de afstanden tussen de wortels voor opeenvolgende gehele getallen. Bob.v.R 18 jul 2006 16:23 (CEST)

[bewerk] Eerste wortel

Ik heb de Engelse wikipedia eens bekeken met betrekking tot dit onderwerp en daar wordt meteen al in de eerste paragraaf onderscheid gemaakt tussen de principal square root (eerste vierkantswortel, hoofdwaarde van de vierkantswortel?) en de tweede, negative square root. Zonder het bijvoeglijke principal of negative, zo stelt men daar, wordt doorgaans principal square root bedoeld.

Ik zou dat onderscheid, zoals de Engelse wiki dat doet, ook graag in dit artikel willen maken. Maar om te voorkomen dat dat binnen een dag zonder pardon teruggedraaid wordt, zou ik nu al eventueel commentaar daarop willen vragen. Koenb 17 jul 2006 19:17 (CEST)

Heel goed dat je het hier eerst even aan de orde stelt, Koen. Ik zie het ook staan in de Engelse wikipedia, gelukkig aldaar overigens niet zo prominent. Voor het Nederlandse taalgebied herken ik de definitie absoluut niet, en ik merk in je opmerking dat je het zelf ook niet herkent. Ik zou dan ook geen voorstander zijn om een dergelijk onderscheid hier op te nemen.

Ik stel voor om nog even af te wachten hoe anderen hier tegenaan kijken. Groeten, Bob.v.R 17 jul 2006 20:01 (CEST)

Voor zover ik weet bestaat dit begrip in deze vorm niet in het NL. Bovendien moet deze pagina m.i. over het gewone begrip wortel gaan, zoals het er nu staat. Nijdam 17 jul 2006 22:54 (CEST)

Kom op heren, we gaan toch niet beweren dat wiskunde afhankelijk is van natuurlijke taal, en dat het dus zo kan zijn dat wat in het Engels hout snijdt, in het Nederlands niet van toepassing is?! Koenb 18 jul 2006 08:09 (CEST)

Wat mij betreft kan het niet zo zijn dat definities die in het Nederlandse taalgebied niet gebruikt worden, hier op Wikipedia er eventjes bij worden verzonnen. Dat is uitdrukkelijk niet de bedoeling van Wikipedia. En voorlopig hebben we drie deelnemers aan deze discussie, naar ik aanneem allen redelijk tot goed ingevoerd in de wiskunde, die alledrie deze definitie in het Nederlands niet kennen. Bob.v.R 18 jul 2006 10:31 (CEST)

Mag ik zo suikervrij zijn te stellen dat het deze drie dan kennelijk ontgaat dat we hier steeds twee wortelbegrippen door elkaar gebruiken? Het eerste begrip is de inverse van machtsverheffen, een bewerking die even veel oplossingen kent als de macht en dus geen functie is, het tweede begrip is de wortel als functie, waarbij slechts één van de takken als 'de' wortel wordt gedefinieerd. Het is wel verstandig tenminste een poging te doen die te ontwarren. Op de Engelse wiki wordt dat onderscheid meteen bij de intro gemaakt, zodat de lezer zich van dat onderscheid bewust is; lezers van de Nederlandse wiki moeten het zelf maar uitzoeken. Universitair geschoolde technici zoals ik hebben voor zo'n bewust in stand gehouden mistbank geen begrip, dat kan ik je wel vertellen. Koenb 18 jul 2006 11:55 (CEST)

Helderheid is, naast correctheid, een van de hoofddoelen!! De situatie bij wortels uit een reëel getal is aangegeven bij wortel (wiskunde). Voor evenmachtswortels is de definitie dat deze positief moet zijn. Daarnaast zijn er nog twee andere wortels: bij complexe getallen, zoals aldaar behandeld; en bij vergelijkingen met polynomen, met name nulpunten van polynomen worden ook wel 'wortels' genoemd (zie bijvoorbeeld hoofdstelling van de algebra).
Hoe dan ook, voor evenmachtswortels is het nu eenmaal zo dat per definitie de positieve waarde als 'de' wortel geldt. Indien noodzakelijk kan dat in het artikel nog iets nader worden toegelicht, maar we moeten hier geen definities gaan verzinnen wat mij betreft. Bob.v.R 18 jul 2006 12:36 (CEST)

Nog even over het begrip 'inverse': die is per definitie wel een functie. Als er geen functie is, die gecombineerd met de oorspronkelijke functie de identiteit oplevert, dan bestaat er dus geen inverse (van die functie)! Bob.v.R 18 jul 2006 12:40 (CEST)

Daar heb je het weer: de inverse in ruimere zin is gewoon de omgekeerde bewerking, het hoeft helemaal geen functie te betreffen. Koenb 18 jul 2006 13:12 (CEST)

Kijk, die wortel in de context van complexe getallen is nou precies wat ik bedoel. Een reëel getal is immers op te vatten als een bijzonder geval van een complex getal, in welk geval elk getal twee wortels heeft. Er is niet een apart artikel Vierkantswortel (complexe getallen) of zoiets, dat moet ook niet, en daarom moet in dit artikel duidelijk worden gemaakt wat de vierkantswortel kan betekenen - waar anders? En dan wordt meteen duidelijk dat de 'antieke' vierkantswortel op R een speciaal, beperkt geval is van de vierkantswortel op C, de ruimte waar de Hoofdstelling van de Algebra over gaat. Koenb 18 jul 2006 13:19 (CEST)

[bewerk] iets meer uitleg

textje erbij over waarom het VIERKANTSwortel heet is wellicht wel aardig... SQUAREroot in het engels.. maar waarom eigenlijk.